在民间借贷的诉讼中，原告仅依据金融机构的转账凭证提起诉讼，被告如果提出转账系偿还双方之前借款或者其他债务的抗辩，那么就需要提供相应的证据来证明这一主张。在被告提供了相应的证据之后，原告仍需承担借贷关系成立的举证责任。

在实际的司法实践中，这种案件的处理往往涉及到双方之间的复杂经济关系和证据的收集与证明。原告可能仅仅是因为一时急需，通过金融机构进行了转账，而被告则可能提出各种理由来解释这一转账行为，例如双方之前的借款、其他债务等等。

为了公平公正地处理这类案件，被告在提出抗辩时，应当尽可能地提供证据来支持自己的主张。这些证据可能包括双方之间的通信记录、合同、证人证言等等。一旦被告提供了相应的证据，原告就必须继续提供更多的证据来证明借贷关系的成立。

在这个过程中，原告需要证明借贷关系的真实性、合法性、自愿性以及偿还性等多个方面。如果原告无法提供足够的证据来支持自己的主张，那么很可能会面临败诉的风险。

因此，对于民间借贷的双方来说，保持诚实和透明是至关重要的。在发生借贷关系时，双方应该尽可能地签订合同，明确借款金额、期限、利息等内容，以避免后续的争议和纠纷。同时，双方也应该积极收集和保存相关的证据，以便在需要时能够提供有力的支持。

总之，在民间借贷的诉讼中，原告仅依据金融机构的转账凭证提起诉讼时，被告应提供证据证明转账系偿还双方之前借款或者其他债务。被告提供了相应证据后，原告仍需承担借贷关系成立的举证责任。双方应保持诚实和透明，并积极收集和保存相关证据。